Ответы на тесты по предмету Математика (97814 вопросов)

Первое приближение к значению корня уравнения , расположенного на отрезке , полученное методом хорд по формуле , где а и b –концы отрезка , равно …

0,75
1,5
0,25
1,25
Эллипсы  и  пересекаются в точках с абсциссой, равной …

1
4
2
3
В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с ординатами одинаковых знаков. Тогда этот отрезок не может пересекать …

ось ординат
плоскость 
плоскость 
плоскость 
Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и L может иметь вид …
В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки – одна деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок, можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Количество деталей, которые можно получить из четырнадцати заготовок, равно …
При бросании точки достоверно ее попадание на отрезок длины D; попадание в любую точку отрезка равновероятно. Вероятность  ее попадания на отрезок длины d равна…

Наибольший объем тетраэдра, который можно поместить впрямоугольную коробку размером 3 x 4 x 5, равен 
Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 30 дней. После шестидневной совместной работы первый рабочий (работая один) может закончить ее за 40 дней. Число дней, за которое второй рабочий, работая один, может выполнить всю работу, равно  
Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть  – площадь балки в случае квадратного поперечного сечения  а  – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения  равно …
Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывают балку с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно z и высота y (см. рисунок).


Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть  – площадь балки в случае квадратного поперечного сечения  а  – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения  равно …

Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть  – площадь балки в случае, когда основание балки равно половине высоты  а  – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения  равно …
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.


Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.


Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.


Пусть  – расстояние, на которое удалился автомобиль за время t от точки старта. Тогда функция  возрастает при …

Дана функция  Тогда больший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Определитель невырожденной квадратной матрицы умножается на  8, если …

к какой-либо строке прибавляется другая, умноженная на 8
все элементы матрицы делятся на 8
одна строка умножается на 2, другая на 4
какая-либо строка умножается на 8
В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с абсциссами разных знаков. Тогда этот отрезок обязательно пересекает …

плоскость
ось абсцисс
плоскость
плоскость
Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда наибольший средний выигрыш достигается при применении …

стратегии
стратегии
стратегии
стратегии
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым,равна …


0,15
0,5
0,9
0,45

Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид  y=3,6-1,8x Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Высота уровня воды равна 90 см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в три раза больше, чем у первого?
Для мультипликативной производственной функции  коэффициент эластичности по капиталу равен …

1,11
3,11
0,52
0,59
Частичная сумма ряда задается равенством . Тогда сумма ряда равна…

3
2
Определенный интеграл  равен …

Значение определенного интеграла принадлежит промежутку …

Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна …

Определенный интеграл  равен …

Дана функция .
Тогда больший действительный корень производной этой функции находится в промежутке …

Среди данных транспортных задач
1.

2.

3.

закрытыми являются …

3
1 и 2
2 и 3
2
График периодической функции имеет вид:

 — сумма ряда Фурье для этой функции. Тогда сумма  равна …
Минимум функции  равен …

0
Приближенное значение функции  в точке , вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

Фирма планирует организовать выпуск двух типов изделий: А и В.
Для производства любого изделия требуется затратить материалы двух видов: I и II. Запасы материалов ограничены: вида I – 800 кг; вида II – 1050 кг.
Для изготовления одного изделия типа A требуется 3 кг вида I и 1 кг вида II; для производства одного изделия вида В – 2 кг и 3 кг соответственно. Прибыль от реализации одного изделия вида А составляет 1800 рублей и изделия вида В – 2000 рублей. Требуется составить такой план производства изделий вида A и B, чтобы прибыль от реализации была наибольшей.
Пусть выпущено  изделий вида A и  изделий вида B.
Тогда математическая модель задачи будет иметь вид …

Фирма планирует организовать выпуск двух типов изделий: А и В.
Для производства любого изделия требуется затратить материалы двух видов:
I и II. Запасы материалов ограничены: вида I – 1000 кг; вида II – 1250 кг.
Для изготовления одного изделия типа A требуется 2 кг вида I и 3 кг вида II; для производства одного изделия вида В – 4 кг и 2 кг соответственно. Прибыль от реализации одного изделия вида А составляет 1400 рублей и изделия вида В – 1600 рублей. Требуется составить такой план производства изделий вида A и B, чтобы прибыль от реализации была наибольшей.
Пусть выпущено  изделий вида A и  изделий вида B.
Тогда математическая модель задачи будет иметь вид …

Дано двухмерное векторное пространства с базисом . Если вектор , то вектор  может иметь координаты …

Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки
,
тогда вектор ускорения точки в момент времени t=2 имеет вид…

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка  имеет вид …

в партии из 12 деталей имеется 5 бракованных.наудачу отобраны три детали. тогда вероятность того,что среди отобранных деталей нет бракованных,равна

Компания сдает в аренду 200 квартир. При арендной плате в 200 у.е. в месяц все квартиры заняты. Арендная плата может изменяться на величину, кратную 10 у.е. Статистика показывает, что каждое повышение размера арендной платы на 10 у.е. приводит к освобождению 5 квартир. Стоимость обслуживания сданной квартиры для компании составляет 20 у.е. в месяц. Менеджер компании определил размер арендной платы, при которой достигается максимальный доход. Количество занятых при этом квартир равно?
Дано дифференциальное уравнение  Тогда отрезок соответствующего ему поля направлений в точке  образует
с осью Oy угол, равный …

В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).

Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие:  Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.
Все точки этой дорожки принадлежат некоторой …

параболе
гиперболе
прямой
окружности
Дан прямоугольный параллелепипед.

Одна из его вершин совпадает с началом координат.
Ребра, исходящие из этой вершины, лежат на осях координат.
Вершина  имеет координаты
Тогда координаты точки  равны …

Материальная точка движется по прямой. Уравнение скорости ее движения
Путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды от начала движения, равен …
Прямая  и плоскость  перпендикулярны при значениях n и  A, равных …

Формула приближенного вычисления определенного интеграла, соответствующая рисунку, имеет вид …

абсолютная погрешность округления с недостатком числа 4,9 до ближайшего целого числа равна 
Поле направлений дифференциального уравнения  определяется неравенством …

Для векторов  и  справедливы утверждения …

Вектор  параллелен оси .
Векторы  и  коллинеарны.
Вектор  перпендикулярен оси .
Векторы  и  перпендикулярны.
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.


Пусть  – расстояние, на которое удалился автомобиль за время t от точки старта. Тогда функция  возрастает при …

Из круглого бревна с радиусом R вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно d и высота h. Прочность вытесанной балки пропорциональна величине
Пусть  – прочность балки в случае квадратного поперечного сечения  а  – наибольшая возможная прочность балки при данном радиусе бревна R. Тогда значение выражения  равно …
Поле направлений дифференциального уравнения  определяется неравенством …

Дано дифференциальное уравнение  Тогда отрезок соответствующего ему поля направлений в точке  образует
с осью Ox угол  при  равном …

14
2
Множество всех дробно-рациональных функций образует поле D относительно обычных операций сложения и умножения таких функций.
Тогда противоположным элементом для дроби  является дробь …

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = 0,8. Найдите BC.

4
5
9
3
Норма вектора  в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …

1
9
5
3
В кольце целых четных чисел единичный элемент …

равен 1
равен 0
равен 2
не существует
Последовательность задана рекуррентным соотношением ;
. Тогда четвертый член этой последовательности  равен…

8
17
14
13
Установите соответствие между промежутками и их образами при отображении .

1)
2)
3)
4)

Скорость пассажирского поезда, движущегося прямолинейно, изменяется по закону
Скорость пассажирского поезда на пути фиксируется четырьмя камерами через определенное время от начала движения. Установите соответствие между временем и скоростью передвижения пассажирского поезда.

1.
2.
3.
4.

528
4
56
204
496
Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.

1. Абсолютно сходится.
2. Условно сходится.
3. Расходится.

Среди приведенных ниже графов псевдографом является …

Объем параллелепипеда, построенного на векторах , равен 24 куб.ед. Тройка векторов  правая. Тогда смешанное произведение векторов  равно …
Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда значение относительной частоты w4 равно …

0,75
0,05
0,26
0,25
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда значение  равно …

47
33
81
34
Для решения задачи Коши , операторным методом применяется уравнение …

Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работ этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,9, 0,8 и 0,7. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня  будут работать безотказно все три элемента, равна…

0,56
0,80
0,72
0,504
С первого станка на сборку поступает 45%, со второго – 55% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Тогда вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной, равна …

0,325
0,15
0,845
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей

Тогда значения  и  могут быть равны…

Число всевозможных способов, которыми можно извлечь из 8 различных учебников 5, равно …

28
336
40
56
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

По выборке объема  найдена выборочная дисперсия  Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …

 4,0
3,24
1,8
 2,0
По выборке объема  построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно…

15
66
17
16
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …

2,60
0,64
14,16
0,80
В квадрат со стороной 13 вписан круг.

Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …

Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей  Тогда вероятность того, что в результате испытания  примет значение, заключенное в интервале  можно вычислить как …

 где  – функция Лапласа
 где  – функция Лапласа
 где  – функция Лапласа
 где  – функция Лапласа
В кроссе участвует 10 человек. Тогда число способов распределения трех первых мест, равно …

1000
27
800
720
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 1,08. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Производственная функция задается как , где K – капитал, L – труд. Тогда предельный продукт труда при K=4, L=25 равен…

1,25
0,4
2,5
0,2
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из отрезков прямых.


Если В – расстояние, на которое удалился автомобиль за время движения от точки старта, то значение В равно …
Установите соответствие между видами сходимости и знакопеременными рядами.

1. абсолютно сходится
2. условно сходится
3. расходится

Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть  – площадь балки в случае, когда основание балки равно половине высоты  а  – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения  равно …
Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Значение высоты балки h, при котором количество отходов минимально, равно ___ см.

5
10
Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно a и высота b (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Значение высоты балки b, при котором количество отходов минимально, равно ____ см.

6
12
Из половины круглого бревна с радиусом  см вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно b и высота h (см. рисунок).

Оставшаяся часть бревна поступает в отходы.
Пусть  – площадь балки в случае квадратного поперечного сечения  а  – наибольшая возможная площадь поперечного сечения балки. Тогда значение выражения  равно …
На рисунке изображен график скорости автомобиля  при его прямолинейном движении для , где t – время с момента старта, который состоит из двух отрезков прямых.


Пусть  – расстояние, на которое удалился автомобиль за время t от точки старта. Тогда функция  возрастает при …

Из ящика, где находится 19 деталей, пронумерованных от 1 до 19, требуется вынуть 8 деталей. Тогда количество всевозможных комбинаций номеров вынутых деталей равно…

8!
19!
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...

(11,4 ; 11,5)
(12 ; 12,6)
(11,4 ; 12)
(11,4 ; 12,6)
На пути движения автомобиля находится 3 светофора. Каждый из них разрешает дальнейшее движение с вероятностью  и запрещает с вероятностью . Тогда вероятность того, что хотя бы перед одним светофором автомобиль сделает остановку, равна …

1
Дисперсия дискретной случайной величины X,  заданной законом распределения вероятностей:



равна 0,06. Тогда значение  равно …

0,5
3
6
1,5
Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

29,965
5,57
0,005
2,785
Необходимо угадать четырехзначный код, который строится из элементов множества  без повторений элементов. Тогда наибольшее число комбинаций, которое, возможно, придется перебрать, равно …

16
12
256
24
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий  и , образующих полную группу событий. Известны вероятность  и условные вероятности  . Тогда вероятность  равна …

Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей:



Тогда вероятность  равна …

1,0
0,5
0,6
0,4
Предприятие производит изделия двух видов –  и использует для этого сырье двух типов –  Нормы затраты сырья на единицу продукции каждого вида и объем расхода за 1 день заданы таблицей:


Установите соответствие между видом изделия и ежедневным объемом его выпуска.

1. Ежедневный объем выпуска изделий
2. Ежедневный объем выпуска изделий

300
200
190
150
250
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , являются …

совместными и независимыми
несовместными и зависимыми
несовместными и независимыми
совместными и зависимыми
Даны три множества:  и . Тогда число элементов множества  равно …
за базис трехмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов