Ответы на тесты по предмету Линейная алгебра (1606 вопросов)
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Количество множителей в разложении многочлена 
в поле комплексных чисел равно …
в поле комплексных чисел равно …
1
2
3
4
Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при 
а при 
Функция издержек производства имеет вид …
а при Функция издержек производства имеет вид …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,удовлетворяют условию …
Бивалютная корзина стоимостью 36,5 руб. на 55% состоит из доллара, а на 45% из евро. Если бы она на 55% состояла из евро, а на 45% из доллара, то ее стоимость была бы равна 37,5 руб. Отношение курса евро к курсу доллара равно
1, 0274
1, 2222
0, 7619
1, 3125
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Обувная фабрика специализируется на выпуске двух видов обуви, при этом использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство 1 ед. продукции и стоимость сырья (в у.е.) указаны в таблице:
Установите соответствие между объемом производимой продукции
и объемами используемых ресурсов 
1.
2.
3.
Установите соответствие между объемом производимой продукции
и объемами используемых ресурсов 1.
2.
3.
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 80 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 15,0 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 13,0 тыс. руб.
Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …
Вектора 
, 
, 
и 
изображены на рисунке.
Тогда вектор
будет равен …
, , и изображены на рисунке.Тогда вектор
будет равен … 
Векторное произведение векторов 
и 
равно 
Тогда площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
будет равна …
и равно Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна … 
4
Бивалютная корзина стоимостью 33,4 руб. на 55 % состоит из доллара, а на 45% из евро. Если бы она на 55 % состояла из евро, а на 45 % из доллара, то ее стоимость была бы равна 34,6 руб.
Отношение курса доллара к курсу евро равно …
Отношение курса доллара к курсу евро равно …
Образом вектора 
при линейном преобразовании, заданном матрицей 
является вектор …
при линейном преобразовании, заданном матрицей является вектор … 
Векторы 
и 
изображены на рисунке.
Тогда вектор
будет равен …
и изображены на рисунке.Тогда вектор
будет равен … 
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Матрице 
соответствует квадратичная форма 
равная …
соответствует квадратичная форма равная … 
Бивалютная корзина стоимостью 33,4 руб. на 55 % состоит из доллара, а на 45% из евро. Если бы она на 55 % состояла из евро, а на 45 % из доллара, то ее стоимость была бы равна 34,6 руб.
Если курс доллара не изменится, а курс евро вырастет на 5%, то стоимость бивалютной корзины (в руб.) будет больше, чем …
Если курс доллара не изменится, а курс евро вырастет на 5%, то стоимость бивалютной корзины (в руб.) будет больше, чем …
34,35
34,45
34,15
34,25
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 80 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 15,0 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 13,0 тыс. руб.
Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.
1. 10 %
2. 20 %
3. 30 %
Пусть процентный доход по акциям B не изменяется. Установите соответствие между годовым процентным доходом по акциям A и размером капитала инвестора.
1. 10 %
2. 20 %
3. 30 %
95000 руб.
97000 руб.
94000 руб.
96000 руб.
98000 руб.
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,удовлетворяют условию …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,удовлетворяют условию …
Изображение комплексного числа 
на комплексной плоскости представлено на рисунке.
Тогда его алгебраическая форма записи имеет вид …
на комплексной плоскости представлено на рисунке.Тогда его алгебраическая форма записи имеет вид …
Матрица, ранг которой равен единице, может иметь вид …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке,удовлетворяют условию …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке:
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке:удовлетворяют условию …
Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 200 тыс. руб. под 20 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 30 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 3 тыс. руб.
Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.
1.
2.
3.
Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.
1.
2.
3.
105
135
0
15
45
Ранг матрицы 
равен двум, если значение a не равно …
равен двум, если значение a не равно …
21
– 1
1
– 21
Ранг матрицы 
равен …
равен …
1
3
4
2
Ранг матрицы 
равен единице, если 
принимают значения …
равен единице, если принимают значения … 
Ранг матрицы 
равен …
равен …
3
4
1
2
Ранг матрицы 
равен двум, если значение x не равно …
равен двум, если значение x не равно …
– 2
1
0
– 1
Корень уравнения 
равен …
равен …
1
4
– 4
– 1
Корень уравнения 
равен …
равен …
– 1
9
– 9
3
Корень уравнения 
равен …
равен …
– 5
5
1
– 1
Корень уравнения 
равен …
равен …
3
– 9
0
– 3
Корень уравнения 
равен …
равен …
1
– 5
5
– 1
Матрица 
, где 
и 
. Тогда элемент 
равен …
, где и . Тогда элемент равен …
– 10
5
14
17
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Матрица 
, где 
и 
Тогда элемент 
равен …
, где и Тогда элемент равен …
– 10
– 11
10
11
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Уравнение окружности с центром в точке 
и радиусом 
имеет вид …
и радиусом имеет вид … 
Фокусы эллипса лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, а длины полуосей равны соответственно 7 и 2. Тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид …
Мнимая полуось гиперболы 
равна …
равна …
3
9
4
2
Уравнение параболы имеет вид 
. Тогда директриса задается уравнением …
. Тогда директриса задается уравнением … 
Центр окружности 
имеет координаты …
имеет координаты … 
Для матрицы 
не существует обратной, если значение 
равно …
не существует обратной, если значение равно …
– 2
2
Дана матрица 
Тогда обратная матрица 
имеет вид …
Тогда обратная матрица имеет вид … 
Дана матрица 
Тогда обратная матрица 
имеет вид …
Тогда обратная матрица имеет вид … 
Для матрицы 
не существует обратной, если x равно …
не существует обратной, если x равно …
– 4
– 2
Для матрицы 
существует обратная, если a равно …
существует обратная, если a равно … 
– 1
1
Дана матрица 
Если 
где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна …
Если где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна … 
Даны матрицы 
и 
Тогда решением уравнения 
является матрица X равная …
и Тогда решением уравнения является матрица X равная … 
Дана матрица 
. Если 
, где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна …
. Если , где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна … 
Даны матрицы 
Тогда матрица 
равна …
Тогда матрица равна … 
Дана матрица 
Если 
, то матрица B равна …
Если , то матрица B равна … 
Матрица квадратичной формы 
имеет вид …
имеет вид … 
Матрица квадратичной формы 
имеет вид …
имеет вид … 
Матрице 
соответствует квадратичная форма 
равная …
соответствует квадратичная форма равная … 
Матрице 
соответствует квадратичная форма 
, равная …
соответствует квадратичная форма , равная … 
Матрице 
соответствует квадратичная форма 
, равная …
соответствует квадратичная форма , равная … 
Если 
и 
являются решением системы линейных уравнений 
, то их разность 
равна …
и являются решением системы линейных уравнений , то их разность равна …
– 1
2
– 2
1
Система линейных уравнений 
не имеет решений, если 
равно …
не имеет решений, если равно …
– 2,4
2,4
Система линейных уравнений 
имеет единственное решение, если 
не равно …
имеет единственное решение, если не равно …
– 10
2,5
– 2,5
10
Базисное решение системы 
может иметь вид …
может иметь вид … 
Решение системы линейных уравнений 
методом Крамера может иметь вид …
методом Крамера может иметь вид … 
Уравнение сферы с центром в точке 
и радиусом 
имеет вид …
и радиусом имеет вид … 
Координаты центра эллипсоида 
равны …
равны … 
Вершина конуса 
имеет координаты …
имеет координаты … 
Центр сферы 
имеет координаты …
имеет координаты … 
Уравнение сферы имеет вид 
Тогда радиус сферы равен …
Тогда радиус сферы равен …
49
10
19
7
Даны три вектора: 
, 
и 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
, и . Тогда вектор имеет координаты … 
Даны два вектора: 
и 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
и . Тогда вектор имеет координаты … 
Даны два вектора: 
и 
. Если 
, то вектор 
равен …
и . Если , то вектор равен … 
Даны точки 
, 
и 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
, и . Тогда вектор имеет координаты … 
Дан параллелограмм 
. Векторы 
Тогда вектор 
имеет координаты …
. Векторы Тогда вектор имеет координаты … 
Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением 
равен …
равен … 
Дано уравнение прямой 
Тогда уравнение этой прямой «в отрезках» имеет вид …
Тогда уравнение этой прямой «в отрезках» имеет вид … 
Общее уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
имеет вид …
параллельно прямой имеет вид … 
Прямая проходит через точки 
и 
Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид …
и Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид … 
Прямая задана в параметрическом виде 
Тогда ее общее уравнение имеет вид …
Тогда ее общее уравнение имеет вид …
Скалярное произведение векторов 
и 
равно …
и равно … 
3
0
– 3
Даны точки 
и 
. Тогда скалярное произведение радиус-векторов этих точек равно …
и . Тогда скалярное произведение радиус-векторов этих точек равно …
7
– 5
19
5
В ортонормированном базисе заданы векторы 
и 
. Норма вектора 
равна 2, норма вектора 
равна 3, а угол между векторами 
и 
равен 
. Тогда их скалярное произведение будет равно …
и . Норма вектора равна 2, норма вектора равна 3, а угол между векторами и равен . Тогда их скалярное произведение будет равно … 
5
3
Угол между векторами 
и 
, заданными в ортонормированном базисе, равен …
и , заданными в ортонормированном базисе, равен … 
Угол между векторами 
и 
равен …
и равен … 
Даны точки 
, 
, 
и 
. Тогда линии, заданной уравнением 
, принадлежит точка …
, , и . Тогда линии, заданной уравнением , принадлежит точка …
A
B
C
D
Расстояние между точками 
и 
равно …
и равно …
1
25
17
5
Даны точки 
и 
. Тогда координаты середины отрезка AB равны …
и . Тогда координаты середины отрезка AB равны … 
Даны точки 
и 
. Тогда координаты точки 
, симметричной точке B относительно точки A, равны …
и . Тогда координаты точки , симметричной точке B относительно точки A, равны … 
Даны две смежные вершины квадрата 
и 
. Тогда площадь квадрата равна …
и . Тогда площадь квадрата равна …
4
16
2
8
Даны точки 
и 
. Тогда уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно вектору AB, имеет вид …
и . Тогда уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору AB, имеет вид … 
Дано общее уравнение плоскости 
Тогда уравнение этой плоскости «в отрезках» имеет вид …
Тогда уравнение этой плоскости «в отрезках» имеет вид … 
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку 
параллельно плоскости 
имеет вид …
параллельно плоскости имеет вид … 
Угол между плоскостями 
и 
равен …
и равен … 
0
Плоскости 
и 
перпендикулярны при значении m, равном …
и перпендикулярны при значении m, равном … 
Смешанное произведение векторов 
и 
равно …
и равно …
– 6
– 15
6
15
Даны точки 
, 
и 
. Тогда смешанное произведение векторов 
равно …
, и . Тогда смешанное произведение векторов равно …
10
68
– 24
33
Объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
и 
, равен …
, и , равен …
8
4
16
Объем пирамиды, построенной на векторах 
и 
равен …
и равен …
42
28
84
14
Векторы 
и 
компланарны, если параметр 
равен …
и компланарны, если параметр равен …
– 2
3
6
– 3