Ответы на тесты по предмету Линейная алгебра (1606 вопросов)
Длина стороны квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, равна …
и , равна …
1
3
Направляющий вектор прямой, заданной как пересечение двух плоскостей 
, равен …
, равен … 
Объем треугольной призмы, построенной на векторах 
, равен …
, равен …
4
16
8
Длина ребра куба, объем которого равен объему параллелепипеда, построенного на векторах 
, равна …
, равна …
8
64
16
2
Даны векторы 
Смешанное произведение 
Тогда значение m равно …
Смешанное произведение Тогда значение m равно …
0
7
1
– 1
Точки 
и 
лежат на одной прямой, параллельной оси абсцисс. Расстояние между точками А и М равно 5. Тогда отрицательные координаты точки М равны …
и лежат на одной прямой, параллельной оси абсцисс. Расстояние между точками А и М равно 5. Тогда отрицательные координаты точки М равны … 
Даны точки 
и 
. Тогда координаты точки 
, симметричной точке А относительно точки В, равны …
и . Тогда координаты точки , симметричной точке А относительно точки В, равны … 
Известно, что точка 
лежит на оси ординат и равноудалена от точек 
и 
. Тогда точка М имеет координаты …
лежит на оси ординат и равноудалена от точек и . Тогда точка М имеет координаты … 
Точка 
задана в прямоугольной системе координат.
Тогда ее полярные координаты
, при условии, что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны …
задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты
, при условии, что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы, а полярная ось – с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны … 
Точка А симметрична точке 
относительно полярной оси, 
.
Тогда прямоугольные координаты точки
, при условии, что начало координат прямоугольной системы совпадает с полюсом полярной системы, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью и обе системы координат правые, равны …
относительно полярной оси, . Тогда прямоугольные координаты точки
, при условии, что начало координат прямоугольной системы совпадает с полюсом полярной системы, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью и обе системы координат правые, равны … 
В полярных координатах уравнение луча, проходящего через полюс под углом 
к полярной оси, имеет вид …
к полярной оси, имеет вид … 
Точка 
служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую линию. Тогда уравнение этой прямой имеет вид …
служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую линию. Тогда уравнение этой прямой имеет вид … 
Острый угол между прямыми линиями 
и 
равен …
и равен … 
Расстояние от точки 
до прямой 
равно …
до прямой равно …
35
7
Уравнение 
определяет окружность с центром в точке …
определяет окружность с центром в точке … 
Дано уравнение эллипса 
.
Тогда расстояние между его фокусами равно …
. Тогда расстояние между его фокусами равно …
1
3
6
Эксцентриситет гиперболы 
равен …
равен … 
Точка 
лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки 
и начала координат. Тогда точка M имеет координаты …
лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки и начала координат. Тогда точка M имеет координаты … 
Точки 
, 
и 
лежат на одной прямой. Точка B делит отрезок 
в отношении 
. Тогда точка B имеет координаты …
, и лежат на одной прямой. Точка B делит отрезок в отношении . Тогда точка B имеет координаты … 
Точки 
и 
лежат симметрично относительно начала координат. Расстояние между ними равно 6. Тогда точка A может иметь координаты …
и лежат симметрично относительно начала координат. Расстояние между ними равно 6. Тогда точка A может иметь координаты … 
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку 
и отсекающей равные отрезки на координатных осях, имеет вид …
и отсекающей равные отрезки на координатных осях, имеет вид … 
Плоскости 
и 
параллельны при значениях 
и 
, равных …
и параллельны при значениях и , равных … 
; 
; 
; 
; 
Острый угол между плоскостями 
и 
равен …
и равен … 
Параметрические уравнения прямой в пространстве, проходящей через точку 
перпендикулярно плоскости 
, имеют вид …
перпендикулярно плоскости , имеют вид … 
Прямая 
и плоскость 
перпендикулярны при значениях m и С, равных …
и плоскость перпендикулярны при значениях m и С, равных … 
Даны прямая линия 
и плоскость 
в пространстве.
Тогда прямая l …
и плоскость в пространстве.Тогда прямая l …
перпендикулярна плоскости 
пересекает плоскость 
под некоторым острым углом
под некоторым острым углом
параллельна плоскости 
принадлежит плоскости 
Координаты центра сферы 
равны …
равны … 
5
Даны уравнения поверхностей:
1)
2)
3)
4)
Тогда эллипсоид определяется уравнением …
1)
2)
3)
4)
Тогда эллипсоид определяется уравнением …
4
2
3
1
Каноническое уравнение линии пересечения однополостного гиперболоида 
и плоскости 
имеет вид …
и плоскости имеет вид … 
Среди представленных множеств линейного пространства не образует …
множество всех матриц размерности 
множество всех трехмерных векторов
множество всех нуль-векторов
множество всех векторов пространства 
, образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
, образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
Пусть L – линейное пространство над полем P.
Тогда аксиомой линейного пространства не является соотношение …
Тогда аксиомой линейного пространства не является соотношение …
, где 
Дано двухмерное векторное пространства с базисом 
. Если вектор 
, то вектор 
может иметь координаты …
. Если вектор , то вектор может иметь координаты … 
Дана совокупность векторов: 
, 
, 
, 
.
Максимальная размерность линейного пространства с базисными векторами, являющимися линейными комбинациями данных векторов, равна …
, , , .Максимальная размерность линейного пространства с базисными векторами, являющимися линейными комбинациями данных векторов, равна …
1
4
3
2
Дано трехмерное векторное пространство с базисом 
. Если 
, то 
может иметь координаты …
. Если , то может иметь координаты … 
Дано линейное преобразование векторов на плоскости 
вида 
. Тогда матрица A этого преобразования имеет вид …
вида . Тогда матрица A этого преобразования имеет вид … 
В базисе 
трехмерного линейного пространства линейное преобразование 
задается матрицей
Если
и 
, то a равно …
трехмерного линейного пространства линейное преобразование задается матрицейЕсли
и , то a равно …
1
– 6
4
6
Дано линейное пространство векторов 
, где 
, и линейное преобразование этого пространства 
. Если 
, то матрицей A является …
, где , и линейное преобразование этого пространства . Если , то матрицей A является … 
Различные собственные числа линейного оператора 
с матрицей 
равны …
с матрицей равны …
– 1 и 1
0 и – 1
1 и 2
0 и 1
Матрица линейного оператора 
, переводящего векторы базиса 
пространства G в векторы 
, 
, 
пространства 
, имеет вид …
, переводящего векторы базиса пространства G в векторы , , пространства , имеет вид … 
Матрица 
линейного оператора 
в пространстве с базисом 
при переходе к базису 
принимает вид …
линейного оператора в пространстве с базисом при переходе к базису принимает вид … 
Модуль комплексного числа 
равен …
равен … 
2
14
10
Аргумент комплексного числа 
равен …
равен …
2
Комплексное число 
в тригонометрической форме имеет вид …
в тригонометрической форме имеет вид … 
Значение выражения 
равно …
равно … 
Если 
– решение линейного уравнения 
, то 
равно …
– решение линейного уравнения , то равно … 
Если 
и 
, то выражение 
равно …
и , то выражение равно … 
Если 
, то 
равно …
, то равно … 
Если 
, то сумма всех значений квадратного корня из 
равна …
, то сумма всех значений квадратного корня из равна … 
0
Если 
, то 
равно …
, то равно …
2i
16i
2
16
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,удовлетворяют условию …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,удовлетворяют условию …
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,
удовлетворяют условию …
комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,удовлетворяют условию …
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Тогда отношение стоимости единицы блага A к стоимости единицы блага B равно …
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Если стоимость единицы блага A равна 4 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Если стоимость единицы блага A равна 4 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Если стоимость единицы блага A равна 3 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Если стоимость единицы блага A равна 3 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:
Если стоимость единицы блага B равна 3 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Если стоимость единицы блага B равна 3 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …
Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …
Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:
Тогда объем валовой продукции отрасли № 1 равен …
Тогда объем валовой продукции отрасли № 1 равен …
Изображение комплексного числа z на комплексной плоскости представлено на рисунке.
Тогда его тригонометрическая форма записи имеет вид …
Тогда его тригонометрическая форма записи имеет вид …
Определитель 
равен …
равен …
2 sin 2x
–cos4x
0
1
Корень уравнения 
равен …
равен …
2
6
8
10
Определитель 
равен …
равен …
25
– 30
– 20
35
Корень уравнения 
равен …
равен …
18
6
– 38
2
Определитель, равный нулю, может иметь вид …
Определитель 
если значение a равно …
если значение a равно …
3
2
– 2,4
– 3
Корень уравнения 
равен …
равен … 
–2
Определитель, равный нулю, может иметь вид …
Определитель 
если значение a равно …
если значение a равно …
4
–4
–2
2
Определитель, не равный нулю, может иметь вид …
Дана матрица 
. Если E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица 
равна …
. Если E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица равна … 
Дана матрица 
. Тогда матрица 
имеет вид …
. Тогда матрица имеет вид … 
Даны матрицы 
и 
. Тогда произведение матриц 
равно …
и . Тогда произведение матриц равно … 
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Даны матрицы 
Тогда матрица 
равна …
Тогда матрица равна … 
Дана матрица 
Если 
где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна …
Если где E – единичная матрица того же размера, что и матрица A, то матрица B равна … 
Умножение матрицы A на матрицу B возможно, если эти матрицы имеют вид …
и 
и 
и 
и 
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Даны матрицы 
и 
Тогда матрица 
имеет вид …
и Тогда матрица имеет вид … 
Даны матрицы 
и 
. Тогда матрица 
равна …
и . Тогда матрица равна … 
Ранг матрицы 
равен …
равен …
4
3
2
1
Ранг матрицы 
равен …
равен …
3
0
4
2
Ранг матрицы 
равен рангу матрицы 
при 
, равном …
равен рангу матрицы при , равном … 
9
– 9
Ранг матрицы 
равен двум, если значение x равно …
равен двум, если значение x равно …
3
0
– 4
4
Матрица, ранг которой равен единице, может иметь вид …
Ранг матрицы 
равен двум, если значение x равно …
равен двум, если значение x равно …
1
– 1
– 2
2
Ранг матрицы 
равен …
равен …
3
4
1
2
Ранг матрицы 
равен …
равен …
3
1
4
2
Ранг матрицы 
равен …
равен …
3
1
4
2
Ранг матрицы 
равен двум, если значение x равно …
равен двум, если значение x равно …
3
2
– 2
– 3
Матрица 
не имеет обратной при 
, равном …
не имеет обратной при , равном …
3
12
– 12
0
Если 
, 
, то решение матричного уравнения 
имеет вид …
, , то решение матричного уравнения имеет вид … 
Дана матрица 
. Тогда обратная матрица 
равна …
. Тогда обратная матрица равна … 
Даны матрицы 
и 
Тогда решение матричного уравнения 
имеет вид …
и Тогда решение матричного уравнения имеет вид … 
Для матрицы 
не существует обратной, если значение x равно …
не существует обратной, если значение x равно … 
