Вопросы по предмету Линейная алгебра (1954 вопросов)

Дана совокупность векторов: .
Максимальная размерность линейного пространства с базисными векторами, являющимися линейными комбинациями данных векторов, равна…

Вариантов нет. ответ точный.
Обратной для матрицы  является матрица …

Даны три вектора:   и  Тогда вектор  имеет координаты …

Точка  симметрична точке  относительно точки  Тогда координаты точки  равны …

Эллипсы  и  пересекаются в точках с абсциссой, равной …

2
4
1
3
Значение производной функции  в точке  равно …

Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Функция издержек производства имеет вид …

Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Если товар реализуется по цене  у.е. за одну ед., то прибыль будет нулевой при объеме производства, равном _____ ед.

Вариантов нет. ответ точный.
Определитель  равен …

-52
5
2
6
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 80 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 15,0 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 13,0 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.

Вариантов нет. ответ точный.
Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 250 тыс. руб. под 18 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 60 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 7 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита.

Вариантов нет. ответ точный.
За базис двухмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов …

Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A иB. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:


Тогда отношение стоимости единицы блага  A  к стоимости единицы блага  B  равно …












 




 
Длина ребра куба, объем которого равен объему параллелепипеда, построенного на векторах  равна …

64
16
8
2
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.
Отношение доходности акций B к доходности акций A равно …

Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 250 тыс. руб. под 18 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 60 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 7 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита.

Вариантов нет. ответ точный.
Все точки  комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,

удовлетворяют условию …

Точка  лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки  и начала координат. Тогда точка M имеет координаты …

Острый угол между прямыми линиями   и   равен …

Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.
Отношение доходности акций A к доходности акций B равно …

Дана матрица  Если , то матрица B  равна …

Даны матрицы   Тогда матрица  равна …

В ортонормированном базисе заданы векторы  и  Тогда их скалярное произведение будет равно …

0
8
– 4
13
Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Если товар реализуется по цене  у.е. за одну ед., то прибыль будет нулевой при объеме производства, равном _____ ед.

Вариантов нет. ответ точный.
Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 300 тыс. руб. под 25 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 20 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 4 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита.

Вариантов нет. ответ точный.
Обувная фабрика специализируется на выпуске двух видов обуви, при этом использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство 1 ед. продукции и стоимость сырья (в у.е.) указаны в таблице:

Установите соответствие между объемом производимой продукции  и объемами используемых ресурсов
1.
2.
3.

Дано линейное преобразование векторов на плоскости Oxy, которое каждый вектор поворачивает на угол 900 по часовой стрелке по отношению к исходному. Тогда матрица A этого преобразования имеет вид …

–1
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …

Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Дано линейное преобразование векторов на плоскости Oxy, которое каждый вектор переводит в вектор с противоположным направлением, в три раза длиннее исходного. Тогда матрица A этого преобразования имеет вид …

–3
Бивалютная корзина стоимостью 38,5 руб. на 55% состоит из доллара, а на 45% из евро. Если бы она на 55 % состояла из евро, а на 45 % из доллара, то ее стоимость была бы равна 39,5 руб.
Курс доллара равен ______ руб.

Вариантов нет. ответ точный.
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A и B. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:

Если стоимость единицы блага B равна 3 у.е., то доход потребителя в марте изменился на ____ у.е.

Вариантов нет. ответ точный.
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …

Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда объем валовой продукции отрасли № 2 равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда матрица коэффициентов полных затрат имеет вид …

Обувная фабрика специализируется на выпуске двух видов обуви, при этом использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство 1 ед. продукции и стоимость сырья (в у.е.) указаны в таблице:

Если обозначить за  – объем используемого ресурса  а за  – объем  за  – объем  то количество  производимой женской обуви и количество  производимой мужской обуви можно определить из системы линейных уравнений вида …

Для матрицы  не существует обратной, если x равно …

– 2
– 4
В треугольнике с вершинами   и  проведена медиана AM. Тогда уравнение медианы может иметь вид …

Бивалютная корзина стоимостью 37,95 руб. на 55 % состоит из доллара, а на 45% из евро. Если бы она на 55 % состояла из евро, а на 45 % из доллара, то ее стоимость была бы равна 39,05 руб.
Если курс доллара не изменится, а курс евро вырастет на 6%, то стоимость бивалютной корзины (в руб.) будет больше, чем …

39,25
39,50
38,75
39,00
Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Функция издержек производства имеет вид …

Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 250 тыс. руб. под 18 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 60 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 7 тыс. руб.
Установите соответствие между количеством дней t, прошедших с момента получения кредита, и прибылью (тыс. руб.) фирмы.

1.
2.
3.

630
490
0
70
210
Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.

Установите соответствие между объемами произведенной продукции  и полными затратами ресурсов
1.
2.
3.

Предприятие производит продукцию трех видов, используя для этого два вида сырья. Нормы затрат сырья (в у.е.) на производство одной единицы изделия каждого вида указаны в таблице.

Пусть стоимость одной единицы ресурса  равна 1 у.е., а ресурса  равна 3 у.е. Если объемы производства представлены как  то суммарная стоимость затрат ресурсов будет равна ______ у.е.

Вариантов нет. ответ точный.
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 80 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 15,0 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 13,0 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.

Вариантов нет. ответ точный.
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.

Вариантов нет. ответ точный.
Инвестор вложил одну треть своего капитала, равного 90 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 10,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 12.0 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.

Вариантов нет. ответ точный.
Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %.

Вариантов нет. ответ точный.
Данные об исполнении бюджета за отчетный период приведены в таблице, в которой заданы коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей:

Тогда объем валовой продукции отрасли № 1 равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Из заданных операторов пространства  – пространства двумерных векторов, линейным является оператор …