Вопросы по предмету Линейная алгебра (191 вопросов)

470. Дана совокупность векторов: .
Максимальная размерность линейного пространства с базисными векторами, являющимися линейными комбинациями данных векторов, равна…
Вопрос теста № 470
5326. Обратной для матрицы  является матрица … Вопрос теста № 5326
5332. Даны три вектора:   и  Тогда вектор  имеет координаты … Вопрос теста № 5332
5340. Точка  симметрична точке  относительно точки  Тогда координаты точки  равны … Вопрос теста № 5340
5359. Эллипсы  и  пересекаются в точках с абсциссой, равной … Вопрос теста № 5359
5363. Значение производной функции  в точке  равно … Вопрос теста № 5363
7251. Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Функция издержек производства имеет вид … Вопрос теста № 7251
7253. Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Если товар реализуется по цене  у.е. за одну ед., то прибыль будет нулевой при объеме производства, равном _____ ед. Вопрос теста № 7253
7491. Определитель  равен … Вопрос теста № 7491
7546. Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 80 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 15,0 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 13,0 тыс. руб.
Процентный доход по акциям A за год составил ____ %. Вопрос теста № 7546
17839. Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 250 тыс. руб. под 18 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 60 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 7 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита. Вопрос теста № 17839
22269. За базис двухмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов … Вопрос теста № 22269
25322. Потребитель тратит весь свой доход на потребление двух благ A иB. В таблице приведены ежемесячные данные об объемах потребления и динамике изменения дохода потребителя по отношению к предыдущему месяцу:


Тогда отношение стоимости единицы блага  A  к стоимости единицы блага  B  равно …
Вопрос теста № 25322
25745. Длина ребра куба, объем которого равен объему параллелепипеда, построенного на векторах  равна … Вопрос теста № 25745
26222. Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 40 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть – в акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 5,5 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 4,5 тыс. руб.
Отношение доходности акций B к доходности акций A равно … Вопрос теста № 26222
26581. Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 250 тыс. руб. под 18 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 60 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 7 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита. Вопрос теста № 26581
27237. Все точки  комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображённому на рисунке,

удовлетворяют условию … Вопрос теста № 27237
28411. Точка  лежит на оси абсцисс и равноудалена от точки  и начала координат. Тогда точка M имеет координаты … Вопрос теста № 28411
28422. Острый угол между прямыми линиями   и   равен … Вопрос теста № 28422
28899. Инвестор вложил одну четверть своего капитала, равного 60 тыс. руб., в акции A, а оставшуюся часть в – акции B. Через один год сумма его капитала увеличилась на 9,75 тыс. руб. Если бы инвестор распределил свой капитал наоборот, то увеличение капитала составляло бы 11,25 тыс. руб.
Отношение доходности акций A к доходности акций B равно … Вопрос теста № 28899
31964. Дана матрица  Если , то матрица B  равна … Вопрос теста № 31964
31967. Даны матрицы   Тогда матрица  равна … Вопрос теста № 31967
33059. В ортонормированном базисе заданы векторы  и  Тогда их скалярное произведение будет равно … Вопрос теста № 33059
34324. Издержки С (у.е.) при производстве некоторого товара линейно зависят от объема производства Х (ед.). Известно, что при   а при  
Если товар реализуется по цене  у.е. за одну ед., то прибыль будет нулевой при объеме производства, равном _____ ед. Вопрос теста № 34324
35754. Фирма планирует организовать выпуск новой продукции, для чего берет в банке кредит в размере 300 тыс. руб. под 25 % годовых. На организацию производства фирме понадобится 20 дней, после чего она ежедневно будет получать прибыль в размере 4 тыс. руб.
Фирма может погасить кредит разовым платежом за счет полученной прибыли как минимум чем через _____ день (дня, дней) после получения кредита. Вопрос теста № 35754