Ответы на тесты по предмету Математический анализ (3096 вопросов)
Из числовых последовательностей 
, 
, 
, 
наибольшее значение предела при 
имеет последовательность …
, , , наибольшее значение предела при имеет последовательность … 
Сумма ряда 
равна …
равна … 
2
Ряд 
расходится при наименьшем целом положительном значении параметра 
, равном …
расходится при наименьшем целом положительном значении параметра , равном … 
Даны числовые ряды:
1)
;
2)
.
Тогда имеет место одна из следующих ситуаций: …
1)
;2)
.Тогда имеет место одна из следующих ситуаций: …
ряд 1) расходится, ряд 2) сходится
ряды 1) и 2) расходятся
ряды 1) и 2) сходятся
ряд 1) сходится, ряд 2) расходится
Если радиус сходимости степенного ряда 
равен 5, то интервал сходимости имеет вид …
равен 5, то интервал сходимости имеет вид … 
Если радиус сходимости степенного ряда 
равен R, то интервал сходимости этого ряда имеет вид …
равен R, то интервал сходимости этого ряда имеет вид … 
Радиус сходимости степенного ряда 
равен …
равен … 
∞
e
0
Если 
, то коэффициент 
(при 
) разложения данной функции в ряд Маклорена равен …
, то коэффициент (при ) разложения данной функции в ряд Маклорена равен … 
Рядом Маклорена для функции 
является …
является … 
Коэффициенты ряда Тейлора вычисляются по формуле …
Функция издержек производителя имеет вид 
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е.
Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е.Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
Функция издержек производителя имеет вид 
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е.
Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е.Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
Функция издержек производителя имеет вид 
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е.
Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е.Тогда функция прибыли производителя имеет вид …
Функция издержек производителя имеет вид где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е.
Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 6 у.е.Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
Функция издержек производителя имеет вид где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е.
Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 10 у.е.Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
Функция издержек производителя имеет вид где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е.
Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
где x – объем производимой продукции. Весь товар реализуется по фиксированной цене 12 у.е.Тогда объем выпуска, при котором прибыль производителя будет наибольшей, равна …
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией 
где t – время в неделях.
Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как …
где t – время в неделях.Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как … 
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией 
где t – время в неделях.
Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как …
где t – время в неделях.Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как … 
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией 
где t – время в неделях.
Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как …
где t – время в неделях.Тогда объем продукции
произведенной за время t, можно определить как … 
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
где t – время в неделях.Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
где t – время в неделях.Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
где t – время в неделях.Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.
1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые пять недель будет равна ____ у.е.
где t – время в неделях.Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые пять недель будет равна ____ у.е.
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые семь недель будет равна _____ у.е.
где t – время в неделях.Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 6 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые семь недель будет равна _____ у.е.
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией где t – время в неделях.
Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 3 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые двенадцать недель будет равна _____ y.e.
где t – время в неделях.Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 3 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые двенадцать недель будет равна _____ y.e.
Область определения функции 
имеет вид …
имеет вид … 
Область определения функции 
имеет вид …
имеет вид … 
Область определения функции 
имеет вид …
имеет вид … 
Предел 
равен …
равен …
– 0,5
0
0,5
Предел 
равен …
равен …
0
0,5
6
Предел 
равен …
равен … 
1
0
Точка разрыва функции 
равна …
равна …
0
1
– 1
– 2
Функция 
будет непрерывной во всех точках числовой прямой при значении a, равном …
будет непрерывной во всех точках числовой прямой при значении a, равном …
1
3
6
– 1
Вертикальной асимптотой графика функции 
является прямая …
является прямая … 
Уравнение наклонной асимптоты графика функции 
имеет вид 
. Тогда значение k равно …
имеет вид . Тогда значение k равно …
5
2
– 1
– 2
Вертикальной асимптотой графика функции 
является прямая …
является прямая … 
Производная функции 
равна …
равна … 
Значение производной первого порядка по переменной 
функции 
, заданной неявно уравнением 
, в точке 
равно …
функции , заданной неявно уравнением , в точке равно … 
Производная 
для функции, заданной параметрически 
равна …
для функции, заданной параметрически равна … 
Производная второго порядка функции 
равна …
равна … 
Производная второго порядка функции 
равна …
равна … 
Значение производной второго порядка функции 
при 
равно …
при равно … 
Промежутки вогнутости (выпуклости вниз) графика функции 
имеют вид …
имеют вид … 
Минимум функции 
равен …
равен …
3
– 2
– 11
Сумма наибольшего и наименьшего значений функции 
на отрезке 
равна …
на отрезке равна …
- 4,5
6
0
3,5
Приближенное значение выражения 
при 
вычисленное с использованием дифференциала первого порядка соответствующей функции, равно …
при вычисленное с использованием дифференциала первого порядка соответствующей функции, равно …
2,03
2,01
2,0
1,97
Дана функция 
Тогда больший действительный корень производной этой функции находится в промежутке …
Тогда больший действительный корень производной этой функции находится в промежутке …
Предел 
, вычисленный с помощью правила Лопиталя, равен …
, вычисленный с помощью правила Лопиталя, равен …
1
0
Частная производная 
функции 
равна …
функции равна … 
Частная производная 
функции 
равна …
функции равна … 
Значение частной производной 
функции 
в точке 
равно …
функции в точке равно … 
Дана функция 
Тогда 
равно …
Тогда равно … 
Дана функция 
Тогда производная 
равна …
Тогда производная равна … 
Дана функция 
Тогда производная 
равна …
Тогда производная равна … 
Полный дифференциал первого порядка функции 
равен …
равен … 
Приближенное значение числового выражения 
, вычисленное с помощью полного дифференциала 1-го порядка функции двух переменных, равно …
, вычисленное с помощью полного дифференциала 1-го порядка функции двух переменных, равно …
1
0,8
1,15
1,2
Полный дифференциал первого порядка функции 
равен …
равен … 
Градиент функции 
в точке 
равен …
в точке равен … 
Производная функции 
по направлению вектора 
в точке 
равна …
по направлению вектора в точке равна … 
Производная функции 
в точке 
в направлении, идущем от этой точки к точке 
, равна …
в точке в направлении, идущем от этой точки к точке , равна … 
Множество первообразных функции 
имеет вид …
имеет вид … 
Множество первообразных функции 
описывается соотношением …
описывается соотношением … 
Неопределенный интеграл 
имеет вид …
имеет вид … 
Если 
на 
, то значение определенного интеграла 
…
на , то значение определенного интеграла …
положительно
неположительно
отрицательно
неотрицательно
Среднее значение функции 
на отрезке 
равно …
на отрезке равно … 
1
Функции 
и 
определены на всей числовой прямой.
Известно, что функция
– четная, функция 
– нечетная. Тогда определенный интеграл 
равен …
и определены на всей числовой прямой.Известно, что функция
– четная, функция – нечетная. Тогда определенный интеграл равен … 
0
Определенный интеграл 
равен …
равен … 
– 1,5
1,5
Определенный интеграл 
равен …
равен …
4
36
– 8
8
Определенный интеграл 
равен …
равен …
0,5
– 2
0
– 0,5
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
может быть вычислена как …
может быть вычислена как …
Объем тела, образованного вращением вокруг оси 
фигуры, ограниченной параболами 
и 
, равен …
фигуры, ограниченной параболами и , равен … 
Длина дуги кривой 
от начала координат до точки с абсциссой 
равна …
от начала координат до точки с абсциссой равна … 
18
2
Из последовательностей 
наименьшее значение предела при 
имеет последовательность …
наименьшее значение предела при имеет последовательность … 
Числовая последовательность задана рекуррентным соотношением 
Тогда 
равно …
Тогда равно … 
Предел числовой последовательности 
равен …
равен … 
Сумма ряда 
равна …
равна … 
Из рядов 
, 
, 
, 
расходящимся является ряд …
, , , расходящимся является ряд … 
Даны числовые ряды:
А)
В)
Тогда …
А)
В)
Тогда …
ряд А) расходится, ряд В) расходится
ряд А) сходится, ряд В) сходится
ряд А) расходится, ряд В) сходится
ряд А) сходится, ряд В) расходится
Радиус сходимости степенного ряда 
равен …
равен …
0
e
1
Радиус сходимости ряда 
равен …
равен … 
Область сходимости степенного ряда 
имеет вид …
имеет вид … 
Если разложение в ряд Маклорена функции 
имеет вид 
, то коэффициент 
разложения функции 
в ряд Маклорена равен …
имеет вид , то коэффициент разложения функции в ряд Маклорена равен … 
Если функция 
в окрестности точки 
представлена своим рядом Тейлора, то коэффициент при 
в этом ряде равен …
в окрестности точки представлена своим рядом Тейлора, то коэффициент при в этом ряде равен … 
Разложение функции 
в ряд по степеням 
имеет вид …
в ряд по степеням имеет вид … 
Уравнение 
является …
является …
линейным дифференциальным уравнением первого порядка
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
однородным относительно 
и 
дифференциальным уравнением первого порядка
и дифференциальным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
Уравнение 
является …
является …
уравнением Бернулли
линейным дифференциальным уравнением первого порядка
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
однородным относительно 
и 
дифференциальным уравнением первого порядка
и дифференциальным уравнением первого порядка
Уравнение 
является …
является …
дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
однородным относительно 
и 
дифференциальным уравнением первого порядка
и дифференциальным уравнением первого порядка
уравнением Бернулли
линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка
Общий интеграл дифференциального уравнения 
имеет вид …
имеет вид … 
Общее решение дифференциального уравнения 
при 
имеет вид …
при имеет вид … 
, 
, 
, 
, 
Общий интеграл дифференциального уравнения 
имеет вид …
имеет вид … 
, 
, 
, 
, 
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
имеет вид … 
Общее решение дифференциального уравнения 
имеет вид …
имеет вид … 
Решение задачи Коши
имеет вид …
имеет вид …
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка 
имеет вид …
имеет вид … 
, 
, 
, 
, 
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка 
имеет вид …
имеет вид … 
, 
, 
, 
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка 
имеет вид …
имеет вид … 
Функции спроса 
и предложения 
от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: 
и 
При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения …
и предложения от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: и При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения … 
Функции спроса 
и предложения 
от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: 
и 
При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения …
и предложения от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: и При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения … 
Функции спроса 
и предложения 
от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: 
и 
При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения …
и предложения от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: и При равновесном состоянии рынка зависимость цены
от времени t можно определить как решение уравнения … 
Функции спроса и предложения от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: и
При
равновесная цена на товар будет равна …
и предложения от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения: и При
равновесная цена на товар будет равна …