Ответы на тесты по предмету Математический анализ (3096 вопросов)

На отрезке  непрерывна функция …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

При a = 8 объема выпуска не превзойдет величин …

38
39
41
40
Зависимость объема потребления некоторого товара X (ед.) от дохода потребителя M (у.е.), задаваемого в целых неотрицательных числах, определяется функцией  как

Если S = 10, то объем потребления X принадлежит интервалу  при целом значении M, равном …
В процессе производства используются два вида ресурсов: капитал K и труд L. Функция выпуска имеет вид  на аренду фондов (капитала) и оплату труда выделено 60 у.е., стоимость аренды единицы фондов равна 5 у.е., ставка заработной платы 3 у.е.
При решении задачи на максимизацию объема выпуска функция Лагранжа имеет вид …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …
Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с абсциссами разных знаков. Тогда этот отрезок обязательно пересекает …

ось абсцисс
плоскость
плоскость
плоскость
Множество первообразных функции  имеет вид …

Компания сдает в аренду 70 квартир. При ренте в 140 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 40 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между
1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

В трудовом коллективе средняя заработная плата Q (у.е.) каждого рабочего и число занятых в производстве рабочих x связаны соотношением
Средняя заработная плата увеличится, если количество занятых на производстве рабочих возрастет ________ человек.

с 7 до 8
с 8 до 9
с 9 до 10
с 6 до 7
В трудовом коллективе средняя заработная плата Q (у.е.) каждого рабочего и число занятых в производстве рабочих x связаны соотношением
Средняя заработная плата увеличится, если количество занятых на производстве рабочих возрастет ________ человек.

с 9 до 10
с 10 до 11
с 11 до 12
с 8 до 9
В начальный момент времени стоимость основных фондов равна 20 у.е. и убывает с течением времени вследствие износа оборудования со скоростью  где  – это время, измеряемое в годах.
Стоимость основных фондов уменьшится в два раза за _____ полных лет.
В начальный момент времени стоимость основных фондов равна 20 у.е. и убывает с течением времени вследствие износа оборудования со скоростью  где  – это время, измеряемое в годах.
Установите соответствие между моментом времени t и стоимостью основных фондов.

1. t = 1
2. t = 2
3. t = 4

4
2
16
14
12
Компания сдает в аренду 60 квартир. При ренте в 120 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 36 у.е. в месяц.
Если компания сдает квартиры за 135 у.е. в месяц, то прибыль компании равна …

5197,5
7155
4995
4887
Компания сдает в аренду 60 квартир. При ренте в 120 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 36 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между

1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

Область определения функции  имеет вид …

Компания сдает в аренду 50 квартир. При ренте в 100 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 32 у.е. в месяц.
Если компания сдает квартиры за 125 у.е. в месяц, то прибыль компании равна …

3150
4750
3487,5
3534
Компания сдает в аренду 70 квартир. При ренте в 140 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 40 у.е. в месяц.
Если компания сдает квартиры за 151 у.е. в месяц, то прибыль компании равна …

7015
9815
7159,5
7215
Компания сдает в аренду 70 квартир. При ренте в 140 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 40 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между

1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

Компания сдает в аренду 70 квартир. При ренте в 140 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 40 у.е. в месяц.
Если повышение стоимости ренты осуществляется на целое число у.е., то оптимальный размер ренты, при котором прибыль компании максимальна, равен …
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Установите соответствие между количеством рабочего времени и объемами выработки.

1. Два часа
2. Шесть часов
3. Десять часов

48
75
15
81
96
Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Если а = 27, то Y = 65 при L, равном …
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Начальный объем производства равен 6 ед. Тогда издержки производства монотонно убывают, если объем производства в течение определенного периода времени вырастет до значения x, равного …

8,0
7,5
6,5
7,0
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если значения x принадлежат отрезку  то наибольшие издержки производства равны …
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если выручка от реализации одной ед. продукции равна 18 у.е., то прибыль будет максимальной при x, равном …

2
7
1
8
Если функция  непрерывна на отрезке  то интеграл  можно представить в виде …

Дифференциал второго порядка функции  равен …

Дана функция  Тогда больший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Установите соответствие между количеством рабочего времени и объемами выработки.

1. Два часа
2. Шесть часов
3. Десять часов

7
25
5
27
32
В пространстве имеется отрезок, соединяющий две точки с нулевыми абсциссами и ординатами. Тогда этот отрезок целиком лежит …

на оси ординат
в плоскости
на оси абсцисс
на оси аппликат
Дана функция  Тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Дифференциал второго порядка функции  равен …

Производная  по направлению  функции двух переменных  в точке  равна …

Дневной объем производства X (ед.) зависит от числа работников L как  Стоимость единицы продукции равна 10 у.е., а дневная заработная плата работника равна 5 у.е.
Если других издержек производств, кроме заработной платы, нет, то функция прибыли  имеет вид …

Даны графики прямых :

Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.

u
h
g
f
Даны графики прямых :

Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.

u
h
f
g
Даны графики прямых :

Тогда положительный угловой коэффициент имеют прямые…

g
u
h
f
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,

равна …

Множество первообразных функции  описывается соотношением …

В начальный момент времени стоимость основных фондов равна 40 у.е. и убывает с течением времени вследствие износа оборудования со скоростью  где  – это время, измеряемое в годах.
Изменение стоимости основных фондов можно представить в виде …

Объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной параболами  и , равен …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,

равна …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Если а = 125, то Y = 272 при L, равном …
Дифференциал функции равен e^(sin^2(1-3x))

-е^(sin^2*(1-3x))*sin2(1-3x)dx
3e^(sin^2*(1-3x))*sun2(1-3x)dx
-6e^2(sin^2*(1-3x))*sin(1-3x)dx
-3e^(sin^2*(1-3x))*sun2(1-3x)dx
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией  где t – время в неделях.
Тогда объем продукции  произведенной за время t, можно определить как …

Зависимость мощности x (кВт) потребляемой предприятием электроэнергии от текущего времени суток t (час.) выражается формулой

Среднечасовое потребление электроэнергии в течение суток равно …
Объем тела, полученного вращением вокруг оси  криволинейной трапеции, ограниченной параболой  и осью  равен …

Общий интеграл дифференциального уравнения  имеет вид …

Зависимость объема потребления некоторого товара X (ед.) от дохода потребителя M (у.е.), задаваемого в целых неотрицательных числах, определяется функцией  как

При S = 10 объем потребления не превзойдет величины …

96
98
100
102
Зависимость объема потребления некоторого товара X (ед.) от дохода потребителя M (у.е.), задаваемого в целых неотрицательных числах, определяется функцией  как

Объем потребления при M = n можно вычислить по формуле …

Зависимость объема потребления некоторого товара X (ед.) от дохода потребителя M (у.е.), задаваемого в целых неотрицательных числах, определяется функцией  как

Если S = 40, то объем потребления X принадлежит интервалу  при целом значении M, равном …
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Объем выработки в течение  часов можно определить как …

Функция  задана в неявном виде  Тогда производная первого порядка функции  по переменной  имеет вид …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Объем выработки в течение  часов можно определить как …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Если а = 12, то  при L, равном …
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если значения x принадлежат отрезку  то наибольшие издержки производства равны …
Несобственный интеграл  …

равен
расходится
равен
равен
Функции спроса  и предложения  от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения:  и
При равновесном состоянии рынка зависимость цены  от времени t можно определить как решение уравнения …

Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если выручка от реализации одной ед. продукции равна 15 у.е., то прибыль будет максимальной при x, равном …

6
2
1
7
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если значения x принадлежат отрезку  то наибольшие издержки производства равны …
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …
Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

При a = 10 объема выпуска не превзойдет величин …

23
24
25
26
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …
Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Если  а = 125, то Y = 203  при L, равном …
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как  а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Пусть предприятие платит налог, который является акцизом со ставкой t, то есть  Установите соответствие между значениями ставки t и объемом производства, при котором достигается наибольшая прибыль.

1. t = 0,1
2. t = 0,3
3. t = 0,5

8,0
9,0
9,5
8,5
7,5
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Начальный объем производства равен 5 ед. Тогда издержки производства монотонно убывают, если объем производства в течение определенного периода времени вырастет до значения x, равного …

7
6,5
5,5
6,0
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Объем выработки в течение  часов можно определить как …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Установите соответствие между количеством рабочего времени и объемами выработки.

1. Два часа
2. Шесть часов
3. Десять часов

32
50
10
54
64
Компания сдает в аренду 50 квартир. При ренте в 100 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 32 у.е. в месяц.
Если повышение стоимости ренты осуществляется на целое число у.е., то оптимальный размер ренты, при котором прибыль компании максимальна, равен …
Функции спроса  и предложения  от цены товара P, где t – время, имеют следующие аналитические выражения:  и
При  равновесная цена на товар будет равна …
При доходе потребителя, равном M = 6 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 45 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Функция спроса по доходу выражается зависимостью …

Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией  где t – время в неделях.
Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 3 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые двенадцать недель будет равна _____ y.e.
Дана функция . Тогда больший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку …

Компания сдает в аренду 50 квартир. При ренте в 100 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 32 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между

1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

Компания сдает в аренду 50 квартир. При ренте в 100 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 32 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между

1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

Даны графики прямых :

Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов.

g
h
u
f
Зависимость мощности x (кВт) потребляемой предприятием электроэнергии от текущего времени суток t (час.) выражается формулой

Объем потребления  электроэнергии при  можно определить как …

В начальный момент времени стоимость основных фондов равна 60 у.е. и убывает с течением времени вследствие износа оборудования со скоростью  где  – это время, измеряемое в годах.
Стоимость основных фондов уменьшится в два раза за _____ полных лет.
Площадь фигуры, изображенной на рисунке


равна …

При доходе потребителя, равном M = 4 у.е., потребление некоторого блага составляет X = 50 ед. Известно, что скорость изменения спроса по доходу равна
Функция спроса по доходу выражается зависимостью …

Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией  где t – время в неделях.
Если стоимость единицы продукции постоянна и равна 9 у.е., то выручка от реализации продукции предприятия за первые восемь недель будет равна _____ y.e.
Зависимость мощности x (кВт) потребляемой предприятием электроэнергии от текущего времени суток t (час.) выражается формулой

Среднечасовое потребление электроэнергии в течение суток равно …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,

может быть вычислена по формуле …

Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Начальный объем производства равен 3 ед. Тогда издержки производства монотонно убывают, если объем производства в течение определенного периода времени вырастет до значения x, равного …

4,4
4,1
3,5
3,8
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если выручка от реализации одной ед. продукции равна 12 у.е., то прибыль будет максимальной при x, равном …

1
5
2
6
Зависимость мощности x (кВт) потребляемой предприятием электроэнергии от текущего времени суток t (час.) выражается формулой

Объем потребления  электроэнергии при  можно определить как …

Зависимость мощности x (кВт) потребляемой предприятием электроэнергии от текущего времени суток t (час.) выражается формулой

Установите соответствие между промежутком времени и объемом потребления электроэнергии.

1.
2.
3.

2400
1800
400
1200
4200
Цена p (у.е.) на продукцию линейно падает с увеличением объема x (ед.) предъявления готовой продукции на рынке как  а затраты С (у.е.) зависят от объема производства как
Пусть предприятие платит налог, который является акцизом со ставкой t, то есть  Установите соответствие между значениями ставки t и объемом производства, при котором достигается наибольшая прибыль.

1. t = 0,1
2. t = 0,3
3. t = 0,5

19,0
18,0
19,5
18,5
17,5
Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией  где t – время в неделях.
Установите соответствие между сроками производства и объемами произведенной продукции.

1. Первая неделя
2. Вторая неделя
3. Третья неделя

Дневной объем производства X (ед.) зависит от числа работников L как  Стоимость единицы продукции равна 10 у.е., а дневная заработная плата работника равна 5 у.е.
Если других издержек производств, кроме заработной платы, нет, то функция прибыли  имеет вид …

Дневной объем производства X (ед.) зависит от числа работников L как  Стоимость единицы продукции равна 10 у.е., а дневная заработная плата работника равна 5 у.е.
Прибыль возрастет, если число работников увеличится …

от  до
от  до
от  до
от  до
Дневной объем производства X (ед.) зависит от числа работников L как  Стоимость единицы продукции равна 10 у.е., а дневная заработная плата работника равна 5 у.е.
Прибыль возрастет, если число работников увеличится …

от  до
от  до
от  до
от  до
Дневной объем производства X (ед.) зависит от числа работников L как  Стоимость единицы продукции равна 10 у.е., а дневная заработная плата работника равна 5 у.е.
Число работников, при котором прибыль будет наибольшей, равно …
Издержки производства C (у.е.) зависят от объема выпускаемой продукции x (ед.) как
Если значения x принадлежат отрезку  то наибольшие издержки производства равны …