Вопросы по предмету Математический анализ (4088 вопросов)

Частная производная функции имеет вид

Полный дифференциал функции имеет вид

частная производная второго порядка функции имеет вид

общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид

общее решение дифференциального уравнения имеет вид

интервал сходимости степенного ряда имеет вид

Если, то коэффициент разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен

-4
-16
14
-8
значение частной производной функции в точке равно

Первообразными функции  являются

МНОЖЕСТВО ПЕРВООБРАЗНЫХ ФУНКЦИИ ИМЕЕТ ВИД…

МНОЖЕСТВО ПЕРВООБРАЗНЫХ ФУНКЦИИ  ИМЕЕТ ВИД…

Область определения функции  имеет вид …

 
Предел  равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Установите соответствие между количеством рабочего времени и объемами выработки.

1. Два часа
2. Шесть часов
3. Десять часов

12,5
3,5
2,5
13,5
16
Производительность труда рабочего в течение 8-часового рабочего дня меняется по эмпирической формуле
Средняя производительность работника (за 1 час) равна …

Вариантов нет. ответ точный.
Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

Объем выпуска при  L = n  можно вычислить по формуле …

Вариантов нет. ответ точный.
Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда его показательная форма записи имеет вид …

Частное от деления  двух комплексных чисел  и  равно …

2
Определитель системы  равен …

 – 1
 
 
Дана функция . Тогда  равно …

Значение производной функции  в точке  равно …

Числовая последовательность задана формулой общего члена  Тогда значение a5 равно …

 
Даны числовые ряды:
А) ,
В) .
Тогда …

ряд А) расходится, ряд В) расходится
ряд А) сходится, ряд В) расходится
ряд А) сходится, ряд В) сходится
 ряд А) расходится, ряд В) сходится
Разложение в ряд по степеням  функции  имеет вид …

,  
,  
,  
,  
Дано дифференциальное уравнение  Тогда отрезок соответствующего ему поля направлений в точке  образует 
с осью Ox угол, равный …

Предприятие внедряет новую технологию производства, при которой изменение производительности выпуска однородной продукции с течением времени задается функцией  где t – время в неделях.
Тогда объем продукции  произведенной за время t, можно определить как …

Компания сдает в аренду 70 квартир. При ренте в 140 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 40 у.е. в месяц.
Пусть компания сдает в аренду  квартир. Установите соответствие между

1) доходом;
2) издержками;
3) прибылью компании
и соответствующими аналитическими выражениями.

Компания сдает в аренду 30 квартир. При ренте в 60 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 24 у.е. в месяц.

Если компания сдает квартиры за 81 у.е. в месяц, то прибыль компании равна …

1111,5
480
1620
1140
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид …

Зависимость объема выпуска Y от количества используемых трудовых ресурсов L определяется функцией  как

При a = 12 объема выпуска не превзойдет величин …

47
46
49
48
Компания сдает в аренду 30 квартир. При ренте в 60 у.е. в месяц все квартиры заняты. Статистика показывает, что каждое повышение стоимости ренты на 2 у.е. приводит к освобождению одной квартиры. Стоимость обслуживания сдаваемой квартиры равна 24 у.е. в месяц.

Если повышение стоимости ренты осуществляется на целое число у.е., то оптимальный размер ренты, при котором прибыль компании максимальна, равен …

Вариантов нет. ответ точный.
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей тогда вероятность равна 

0,45
0,85
0,40
0,60
Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна …

 7,5
10,5
5,5
4,5
Множество первообразных для функции  имеет вид 


Длина дуги кривой  от точки  до точки  равна

Несобственный интеграл  …

равен 1
равен 
расходится
равен 
Значение определенного интеграла  принадлежит промежутку …

Несобственный интеграл  …

равен 
расходится
равен 1
равен 
Площадь фигуры, изображенной на рисунке

равна …

Повторный интеграл  равен …

20
48
100
80
Повторный интеграл  равен …

– 46,5
24
– 39
– 9
Горизонтальная асимптота графика функции  задается уравнением вида …

Частная производная  функции  имеет вид …

Множество первообразных функции  имеет вид …

Область определения функции имеет вид...


Предел равен...

Вариантов нет. ответ точный.
Установите соответствие между производной функции и её значением при
1.
2.
3.

1
0
Производная второго порядка функции равна ..

 
 
 
 
Точка минимума функции равна ...

Вариантов нет. ответ точный.
дана функция тогда меньший действительный корень производной этой функции принадлежит промежутку ...