Вопросы по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (3138 вопросов)

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака при известном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности. Тогда при увеличении объема выборки в четыре раза этот доверительный интервал примет вид …

Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

В партии из 12 деталей имеется 8 бракованных. Наудачу отобраны четыре детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей две - бракованные, равна…

Интервальная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака X имеет вид  Если «исправленная» выборочная дисперсия равна  то значение b равно …

18,4
5,4
29,6
5,6
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …

Бросаются две игральные кости. Тогда вероятность того, что на них выпадет разное число очков, сумма которых не больше 4, равна ...

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,25; второй - 0,20; третий - 0,15. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только первый станок, равна ...

0,25
0,0225
0,83
0,17
Вероятность появления некоторого события в каждом из 500 независимых испытаний постоянна и равна 0,014. Тогда вероятность того, что событие появится не более двух раз, можно определить как ...

Вероятность изготовления бракованного изделия на первом станке равна 0,15, а на втором станке - 0,2. Производительность второго станка в три раза больше, чем первого. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь изготовлена на втором станке, равна ...

Основная гипотеза имеет вид  Тогда конкурирующей может являться гипотеза ...

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 2,367. Тогда его интервальная оценка может иметь вид ...

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 66; 67; 71. Тогда исправленная дисперсия равна ...

3,0
2,0
68,0
7,0
Центральным учетно-статистическим органом Российской Федерации является

Вариантов нет. ответ точный.
грамотность населения всхожесть семян пораженность растений болезнями позволяют отразить показатели

Вариантов нет. ответ точный.
Вероятность появления события  A  в каждом из 600 проведенных испытаний равна 0,6. Тогда вероятность того, что число  X  появлений события  A  будет заключено в пределах от 350 до 370, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …

В круге радиусом см наудачу поставлена точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до окружности, ограничивающей этот круг не превосходит 1 см, равна …

Страховая компания заключила 1500 однотипных договоров страхования жизни сроком на один год с вероятностью наступления страхового случая, равной 0,001. Тогда вероятность того, что в течение года произойдет ровно три страховых случая, следует вычислить по

интегральной формуле Лапласа
формуле Байеса
локальной формуле Лапласа
формуле Пуассона
Известно, что в среднем 80% изделий некоторого производства удовлетворяют стандарту. Для проверки качества изделий предложена упрощенная система, которая с вероятностью 0,9 признает стандартным действительно стандартное изделие, а с вероятностью 0,3 признает стандартным нестандартное изделие.

Было произведено 250 изделий. Тогда наиболее вероятно, что в результате проверки стандартными будут признаны _____ изделий(-я).

Вариантов нет. ответ точный.
вероятность появления некоторого события в каждом из 500 независимых испытаний постоянна и равна 0,014. Тогда вероятность того, что событие появится не более двух раз, можно определить как

Вариантов нет. ответ точный.
Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 30 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие». Вероятность того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как потенциально «хорошая», будет равна …

0,06
0,38
0,56
0,62
 Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из прошлых данных известно, что 30 % рынка представляют собой «плохие» ценные бумаги – неподходящие объекты для инвестирования. Предложенная система определяет 80 % «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но также определяет 20 % «хороших» ценных бумаг как потенциально «плохие». Вероятность правильного определения системой действительно «хороших» ценных бумаг увеличилась на а %. Установите соответствие между значениями а и вероятностями того, что при анализе рынка ценная бумага будет определена как «хорошая». 1. а = 5% 2.а = 10% 3. а = 15%

0,616
0,644
0,648
0,676
0,704
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

(10,1; 10,8)
(10,1; 11)
(11;11,9)
(10,1; 11,9)
 У стрелка имеется четыре патрона для стрельбы по удаляющейся цели, причем вероятность попадания в цель первым выстрелом равна 0,6, а при каждом следующем выстреле уменьшается на 0,1. Стрелок производит выстрелы по цели до первого попадания. Установите соответствие между количеством произведенных по цели выстрелов и вероятностью поражения цели. 1. Один выстрел 2. Два выстрела 3. Три выстрела

0,5
0,4
0,6
0,2
0,08
Студент сдает в сессию четыре экзамена. Вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку один (любой) экзамен, равна 0,7. Тогда вероятность того, что студент сдаст на положительную оценку хотя бы один экзамен, равна …

0,7
0,973
0,919
0,9919
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...

(13,8; 14,1)
(13,8; 15)
(15; 16,2)
(13,8; 16,2)
из 35 участников конференции надо избрать делегацию состоящую из 7 человек тогда количество способов выбора равно

Вариантов нет. ответ точный.
На отрезок единичной длины наудачу поставлена точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 0,3, равна ...

0,6
0,7
0,3
0,4
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен на «отлично», равна 0,3, второй – 0,6. Вероятность того, что он сдаст на «отлично» хотя бы один экзамен, равна …

0,18
0,54
0,9
0,72
Вероятность производства стандартного изделия равна 0,8. Тогда вероятность того, что из пяти произведенных изделий стандартных будет меньше двух, равна …

0,0016
0,0064
0,99328
0,00672
Среднее число судов, приходящих в порт для разгрузки в течение суток, равно 5. Тогда вероятность того, что в течение двух суток под разгрузку встанут ровно 12 судов, можно вычислить как …

Непрерывная случайная величина  задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …

Вероятность появления некоторого события в каждом из 2000 независимых испытаний постоянна и равна 0,002. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 5 раз, следует вычислить с использованием …

формулы Байеса
интегральной формулы Лапласа
формулы полной вероятности
формулы Пуассона
Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 7 , 8 , 8 , 9 равна

2
9
7
8
Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна

6
3
12
10
Медиана вариационного ряда 21;22;22;22;24;25;26;28;29;30;32 равна...

22,0
5,5
11,0
25,0
Мода вариационного ряда 24; 24; 26; 28; 29; 30; 31; 31; 31; 33 равна...

33,0
9,0
29,5
31,0
Бросаются две игральные кости. Тогда вероятность того, что на них выпадет разное число очков, сумма которых не меньше 9, равна...

Курсовая стоимость ценной бумаги подчиняется нормальному закону распределения вероятностей с математическим ожиданием 120 у.е. и средним  квадратическим отклонением 8 у.е. Тогда вероятность того, что в день покупки ее цена отклонится от среднего значения не более чем на 10 у.е., можно определить как …

где  – функция Лапласа
где  – функция Лапласа
где  – функция Лапласа
где  – функция Лапласа
В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором - с номерами от 6 до 10.  Из каждого ящика вынули по одному шару. Тогда вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не более 10, равна...

0,6
0,24
0,8
0,4
Размах варьирования вариационного ряда 23; 24; 25; 25; 26; 28; 29; 31; 33; 34 равен...

27
34
25
11
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,9; 4.1; 4,3; 4,4; 4,5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...

4,20
4,26
4,30
4,24
На отрезок единичной длины наудачу поставлена точка. Тогда вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 0,1, равна …

0,2
0,6
0,9
0,8
Брошены монета и игральная кость. Если ввести события: A – выпал «герб» и B – появилось 5 очков, то событие, заключающееся в том, что выпала «решка» и появилось не 5 очков, будет представлять собой выражение …

Для посева берут семена из двух пакетов. Вероятности прорастания семян в первом и втором пакетах соответственно равны 0,4 и 0,7. Взяли по одному семени из каждого пакета. Тогда вероятность того, что прорастет хотя бы одно семя, равна …

0,28
0,18
0,72
0,82
Детали поставляются с двух заводов: 40% – с первого завода, 60% – со второго. Вероятность того, что деталь с первого завода окажется бракованной, равна 0,05. Вероятность того, что деталь со второго завода окажется бракованной, равна 0,1. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность того, что эта деталь со второго завода, равна …

Вероятность появления события  A  в каждом из 500 проведенных испытаний равна 0,7. Тогда вероятность того, что число  X  появлений события  A  будет заключено в пределах от 340 до 360, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …

Если все возможные значения дискретной случайной величины X уменьшить на четыре единицы, то ее математическое ожидание..

уменьшится в четыре раза
не изменится
увеличится на четыре единицы
уменьшится на четыре единицы
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,8; 3,9; 4,1; 4,2; 4,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...

4,05
4,10
4,08
4,06
На рисунке изображены три события ,  и .

Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …

На рисунке изображены три события A, B и C.

Тогда заштрихованная часть представляет собой событие …